扑克中的“坏运气”：错觉与现实

作者：威廉2025年06月23日

一位聪明的友人曾向我建议，也许扑克如果每次玩家全押时，庄家根据他们的权益分配彩池会更好，而不是直接开牌并把所有筹码给胜者。

例如，如果爱丽丝持有AA，鲍勃持有KK，并且两人都在翻牌前全押，假设中间有100美元，那么庄家将自动向爱丽丝分配82美元，向鲍勃分配18美元，然后进入下一手牌（这些金额被称为斯克兰斯基筹码或全押期望值）。

那将是一个多么理想的世界，对吧？不再有坏运气！

问题： 你认为这是一个好主意吗？

A) 是的，它完全消除了全押期望值的方差！

B) 还好，但很难实现。

C) 你在开玩笑吗？坏运气是扑克牌最好的礼物！

我可能已经在标题中剧透了答案，但是什么使得“坏运气”如此重要？

坏运气并非那么“坏”

爱丽丝通常是她牌桌上最好的玩家。

因此，她更多地是遭受坏运气的一方，而不是相反，这并不奇怪，因为当所有钱都押进去时，爱丽丝通常是赢面更大的那一个。

当她输掉一手全押牌时，通常是因为她运气不好，而她的对手在后面的牌面上抓到了一张不太可能出现的牌。这正是坏运气的确切定义！

然而，爱丽丝会第一个说，坏运气对于扑克生态系统至关重要。如果没有它们，较弱的玩家将不太愿意与更强的玩家对战，最终会扼杀比赛，并让像爱丽丝这样的玩家破产。运气因素是吸引这么多人参与游戏并使其如此迷人的原因。

像扑克这样的游戏——其中运气是如此根本地参与其中——是为数不多的几个可以在第一次游戏中学习规则并击败世界冠军的游戏之一。当然，在10、100或1000手牌中击败同一位冠军变得越来越不可能，以至于它最终变得实际上不可能。

尽管如此，短期内仍存在一些不可忽略的几率。这在纯粹技巧游戏（例如国际象棋）中是一个显著的缺失，在这些游戏中，最好的玩家几乎总是获胜，特别是如果技巧差异很大。

当您获得7美元的翻牌后游戏计划时，您将学习如何做出赢得扑克比赛的快速决策……

……并且您的对手不会知道发生了什么。

“坏运气”这个名称非常具有误导性。在绝大多数翻牌前的全押中，每个玩家都在彩池中拥有一定的权益。这意味着每次失败在技术上都是“坏”的，因为输掉整个彩池意味着损失的比根据一个人的权益应该损失的更多。

相反，以较少的权益获胜意味着赢得的比应得的多，有效地消除了“坏”字在失败中的含义。换句话说，带着机会输掉是不幸的，而拿着最好的牌获胜是幸运的！

例如，假设爱丽丝在K♦ Q♥ 2♦ 翻牌面上持有2♠ 2♣，在几次下注、加注和再加注之后，她将所有筹码押在了鲍勃的A♥ K♥（顶对，顶牌）上。

现在的彩池大约是2000美元。快速的Equilab权益计算表明，爱丽丝有将近93%的几率赢得彩池，而鲍勃只有7%。

equilab calculation

从技术角度来看，这意味着爱丽丝的手牌价值为2000美元的93%，即1860美元，而鲍勃的手牌价值为剩余的7%，即140美元。

请注意，两名玩家都不应该获得全部2000美元的彩池。 然而，其中一名玩家将确切地得到这个！同样，两名玩家都不应该空手而归，但这正是将会发生的事情！

暂时停留在技术层面，我们看到如果爱丽丝获胜，她赚的钱比她应得的多140美元。这意味着如果她真的赢了，她会很“幸运”，因为她会得到比她应该得到的更多的钱。同样，如果鲍勃输了，他会很不幸，损失正好是这个数额。如果我们改变结果，爱丽丝输了，她会“不幸”到1860美元，而鲍勃会同样幸运。

公平地说，第二种情况下的运气因素大约是第一种情况的13.3倍（1860除以140的比率），这毫不奇怪，正好是93比7。换句话说，爱丽丝将比鲍勃多赢13倍，但鲍勃将赢得13倍的“额外”金钱来补偿。这再“公平”不过了，然而，每次翻牌前的全押的结果总是不公平的。

这意味着，无论作为热门还是弱者，任何单独的失败都是不公平的。

简而言之，每次爱丽丝遭受“坏”运气时，她都在为那些她作为热门时“赢得太多”的时光付出代价。这有助于爱丽丝保持视角。她明白，她的大部分获胜场次通常涉及她很幸运（没有不幸），从而证明了她输球场次在数学上的必然性。

简而言之，每次爱丽丝遭受“坏”运气时，她都在为那些她作为热门时“赢得太多”的时光付出代价。

这有助于爱丽丝保持视角。她明白，她的大部分获胜场次通常涉及她很幸运（没有不幸），从而证明了她输球场次在数学上的必然性。

换句话说，坏运气不仅对游戏至关重要（也是赢家仍在扑克牌桌上获得行动的原因），而且也是一种错觉。这种错觉的部分在于其负面的内涵：它们仍然是失败，它们可能像失败一样令人受伤，但它们并没有什么特别不公平的地方。

这样想：如果长期来看能照顾我们的胜率，并确保我们最终能战胜较弱的玩家，我们怎么能期望它不去照顾我们从赢得的所有彩池中随着时间推移积累的盈余呢？它们都依赖于相同的原则：

从长远来看，我们都在扑克牌桌上得到了我们应得的…